Relacion entre dos cantidades

              Relacion entre dos cantidades

Una RAZON es una comparacion entre dos cantidades y puede ser: 
  * ARITMETICA: cuando es simplemente la diferencia entre dos cantidades de la misma especie. 
Ra= a - b Ra= b - a 
  * GEOMETRICA: Es el cociente entre dos cantidades de la misma especie. 
Rg= a/b Rg = b/a

Razón o Relación de dos cantidades es el resultado de comparar dos cantidades.

Dicha comparación podría indicarse como una razón, en cuatro formas distintas, de este modo:

1.- a:b
2.- a ÷ b
3.- 
4.- La razón de a es a b.

Así, la razón de 8 a 4 se puede escribir:

8 : 4

8÷4

Razón de  8 a 4

De modo general, podemos decir que:  Una razón es un cuociente entre dos cantidades. El valor de ese cuociente se llamavalorde la razón.
Si se tiene dos cantidades a y b, se dice “a es a b” y se escribe  .
Al término  “a” le  llamamos antecedente y al término “b” le llamamos consecuente.

Ejemplo:

Así, en la razón 8 ÷ 4, el antecedente es 8 y el consecuente 4.

Hay que tener presente que las comparaciones por medio de una razón se hacen en unidades del mismo tipo. Por ejemplo, para expresar la relación entre 6 m y 30 cm ambas cantidades deben expresarse en la misma unidad. Entonces, la forma apropiada para esta relación es 600 cm : 30 cm, no 6m: 30 cm.

Ejemplos

1.- Suponga que en un curso hay 13 hombres y 25 mujeres. Entonces “la razón” entre hombres y mujeres del curso es   se lee  “13 es a 25”

 2.- En una caja hay 5 bolas rojas y 7 verdes. La razón entre las bolas verdes y las bolas rojas es ,   se lee  “7 es a 5”

Como vemos en los ejemplos, debido a que la razón de dos cantidades no es más que una división indicada o una fracción, las propiedades de las razones serán las propiedades de las fracciones o quebrados.

1) Si el antecedente (equivale al numerador) de una razón se multiplica o divide por un número, la razón queda multiplicada o dividida por ese número.

2) Si el consecuente (equivale al denominador) de una razón se multiplica o divide por un número, la razón queda divida en el primer caso y multiplicada en el segundo por ese mismo número.

3) Si el antecedente y el consecuente de una razón se multiplican o dividen por un mismo número, la razón no varía.

Su uso debería estar restringido a contextos en que hay dos cantidades que varían pero que, sin embargo, su razón se mantiene constante. Es decir, a contextos en que las cantidades son directamente proporcionales. "Si dos pelotas pelotas cuestan 28 pesos entonces 6 pelotas cuestan..."